＊GgγΓ（ｶﾞﾝﾏgamma）＊　         

G=6.67×10^－11[N・m²/kg²]:〔万有引力定数・重力定数〕

=6.67259×10^－11[N・m²/kg²], 6.6742×10^－11  

(cf) F=G・(mM)/r²:万有引力の法則

[G]ｷﾞｶﾞgiga：10⁹ （SI接頭記号）

〔参考〕

[T]teraﾃﾗ(10¹²) [G]gigaｷﾞｶﾞ(10⁹) [M]megaﾒｶﾞ(10⁶) [k]kiloｷﾛ(10³)

[h]hectoﾍｸﾄ(10²) [da]decaﾃﾞｶ(10) [d[deciﾃﾞｼ(10^－1)　

[c]centiｾﾝﾁ（10^－2）[m]miliﾐﾘ（10^－3）[μ]microﾏｲｸﾛ（10^－6）

[n]nanoﾅﾉ(10^－9) [ｐ]picoﾋﾟｺ(10^－12) [f]femtoﾌｪﾑﾄ(10^－15)

[a]ｱﾄ(10^－18)

[Gy] ｸﾞﾚｲ:　ﾙｲｽ･ﾊﾛﾙﾄﾞ･ｸﾞﾚｲUK

〔吸収した放射能の量・放射線量〕 

ｸﾞﾚｲ･物質1[kg]あたり1[J]のｴﾈﾙｷﾞｰ吸収量・吸収線量

(cf)1[rad]ﾗﾄﾞ=10^－2[Gy]=0.01[J/kg]

(cf) [Sv]（ｼｰﾍﾞﾙﾄ･放射線の人体への影響を表す量・線量等量）

g=9.8[m/s²]=(GM)/R²:〔重力加速度・重力〕

   標準値=9.80665[m/s²]　緯度45^oの海面）   R[m]半径

引力と遠心力の合力が重力。地球上の物体には、地球との間の万有引力と、地球の自転による遠心力が働く。

赤道における重力加速度の値は、極地のそれより小さく、標高が高いほど小さくなる。

また、地中に密度の大きい岩石があると大きくなる。

極9.832・赤道9.780・富士山頂9.788・札幌9.8047757・東京羽田9.797562・京都9.7970775・那覇9.7909592。

月面上の重力加速度は地球上の約1/6であるから、同じ振り子の周期はT=2π√(l/g)より、√6≒2.4倍でゆっくり振れる。

重力の値を比較する場合、ﾌﾘｰｴｱ補正、ﾌﾞｰｹﾞｰ補正で基準面の値に補正する。

ﾌﾘｰｴｱ補正は、平均海水面つまりｼﾞｵｲﾄﾞ面の高度で測定した値⊿g₁=3.1×10^－6hによる補正。ﾌﾞｰｹﾞｰ補正は、測定点付近の地形を測定点の高度で平坦な面と考えた仮の地表面とｼﾞｵｲﾄﾞ面間の物質による影響を除く補正。⊿g₂≒1.13×10^－6h

[gal], [Gal] ｶﾞﾙ（ｶﾞﾘﾚｵ･ｶﾞﾘﾚｲに由来）:〔重力加速度〕  1[gal]=1[cm/s²]=10^－2[m/s²],    (cf)1[mgal]=10^－3[gal]

　　地震の瞬間的な衝撃力の大きさを表す単位

γ線：天然の放射性同位体から出る放射線（α線・β線・γ線）の1つで、本体は波長が

約10^－11[m]以下の非常に波長の短い電磁波。1Å~0.001Åほど（X線より短い）

・電荷をもたないため、磁場内で力を受けずに直進する。

  S極に向かって真上に飛び出す。 つまり磁界の方向が上から下のとき、前方に直進する。 

  X線同様、紙やｱﾙﾐﾆｳﾑ箔を通すが、鉛や鉄で遮断される。

・光子としてのｴﾈﾙｷﾞｰ大で、光電効果を示す。

γ線を放出しても原子番号も質量数も変わらない。

ｴﾈﾙｷﾞｰが減少して安定状態になる。

(cf)α線：放射線の1つで、本体はﾍﾘｳﾑの原子核⁴₂He。

電荷をもち、磁場の中ではS極に向かって左上に飛び出す。

(cf)α崩壊：原子核がα線を出して他の原子核に変換すること。

ﾍﾘｳﾑHeが出て行くため、原子番号はZ－2, 質量数はA－4　　

(cf)β線：放射線の1つで、本体は高速の電子⁰_－1e 。

電荷をもち、磁場の中ではS極に向かって右上に飛び出し右に曲がる。

α線より小さい。

(cf)β崩壊：原子核内の中性子が1個の陽子と1個の電子に変わるため、

原子番号はZ+1, 質量数はAのまま変わらない。

 

＊Hhη（etaｴｰﾀ･ｲｰﾀ）Η＊　　     

H [A/m], [N/Wb]:〔磁場の強さ・磁界の強さ〕                                           

磁気力の働く空間。磁気力を生むように変化した空間。

(cf) F [N]=mH:〔磁極が磁場から受ける力〕　

H [N/Wb]磁場の強さ, m [Wb]磁荷（磁気量・磁極の強さ）

(cf) E:電場・電界（静電気力の働く空間。電荷によって静電気力を生むように変化した空間）

（1）H [N/Wb]={1/(4πμ₀)}・(m/r²) （真空中）

     H [N/Wb]={1/(4πμ)}・(m/r²) （物質中）

〔m [Wb]の磁極からr[m]離れている点の磁界の強さ〕（真空中）

（2）H [A/m]=I/(2πr)：

    〔直流電流がつくる磁場の強さ〕 I[A], r[m]:電流からの距離

（3）H [A/m]=I/(2r)：〔ｺｲﾙに流れる直流電流（円形電流）がつくる磁場の強さ〕

I[A], r[m]:電流からの距離

（4）H [A/m]=nI: 〔ｿﾚﾉｲﾄﾞｺｲﾙ〕　n [回/m]：1[m]当たりの巻き数,　I [A]

電磁石など導線を密に巻いて細長くしたｺｲﾙが作る磁場の強さ。

（5）H [A/m]=I/(2π):〔円電流の中心の磁場〕（ﾋﾞｵ･ｻﾊﾞｰﾙの法則より）  

　　　　　I [A]:導線の束を流れる全電流の和（1本の導線を流れる電流ではない）

・ﾋﾞｵ･ｻﾊﾞｰﾙの法則：Biot-Savart law：

電流I [A]が流れている導線の長さdsの部分

（これを電流素片といい、Ids[A・m]で表す）がr[m]離れた点Pに生じる磁場を

測定すると、その磁場dH [A/m]はr²に比例し、電流の向きと

rﾍﾞｸﾄﾙとのなす角をθとすると、dHはsinθにも比例し、

dH=(Idssinθ)/(4πr²)が成り立つ。

定常電流の場合に成り立つｱﾝﾍﾟｰﾙの法則と

磁場に関するｶﾞｳｽの法則から導かれる一定理とみなされている。

1820年、定常電流と磁気作用に関してﾋﾞｵｰとF.ｻｳﾞｧｰﾙが協力して発見。

円電流の場合はθ=90^o, s=2πrであるからH=I/(2r)となる。

（6）H [A/m]=ε₀vE:〔進行する電場がつくる磁場の大きさ〕 v [m/s]:  E [V/m]:

     ε₀=1/4πk₀：真空の誘電率(8.8541×10^－12[F/m])

  (cf)k₀=9.0×10⁹[N・m²/C²]

  (cf)E[V/m]=μ₀vH進行する磁場がつくる電場の大きさ

μ₀[N/A²]:真空の透磁率

μ₀=4π×10^－7[N/A²]=1.25663×10^－6[N/A²]

[H] ﾍﾝﾘｰ：〔ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ〕（相互ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽM・自己ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽL）

1[H]:　毎秒1[A]の割合でｺｲﾙAの電流が変化するとき、

   ｺｲﾙBに1[V]の誘導起電力を生じるようなひと組のｺｲﾙの

   相互ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽMの大きさ。毎秒1[A]の割合で電流が変化するとき、

ｺｲﾙに発生する自己誘導起電力が1[V]であるような自己ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽLの大きさ。

[Hz] ﾍﾙﾂ：〔振動数f・回転数・周波数〕[1/s]　　　　☞可聴音:20~20000[Hz]

　 1[kHz]=1000[H], 1[MHz]ﾒｶﾞﾍﾙﾂ=1000[kHz]

☞ｵｰｹｽﾄﾗはｵｰﾎﾞｴのﾘｰﾄﾞのﾊ長調のﾗ（周波数440[Hz]）でﾁｭｰﾆﾝｸﾞする。

[H⁺]〔水素ｲｵﾝ濃度〕 / [OH^－]〔水酸化物ｲｵﾝ濃度〕

(cf)水のｲｵﾝ積：Kw=[H⁺][OH^－]=1.0×10^－14 [(mol/L)²](25℃)

h [m]:〔高さ〕　　☞水平照射のﾓﾝｷｰﾊﾝﾃｨﾝｸﾞ（衝突条件）h[m]≧(gL²)/(2v₀²)   L[m]:

　　　　☞重力による位置ｴﾈﾙｷﾞｰU[J]=mgh

h=6.63×10^－34[J・s]:

      〔ﾌﾟﾗﾝｸ定数〕(6.6260755×10^－34[J・s], 6.6260693×10^－34)

         ﾌﾟﾗﾝｸ定数Plank constant / Dirac’s constant（光子のもつｴﾈﾙｷﾞｰと振動数の比例関係を示す比例定数。

                       E=hf: Eｴﾈﾙｷﾞｰ, f振動数, hﾌﾟﾗﾝｸ定数。量子力学の基本定数。ﾏｯｸｽ･ﾌﾟﾗﾝﾂによる）

 

(cf)E_n=－(hcR)/n²[J]=－13.6/n²[eV]:水素原子のn番目のｴﾈﾙｷﾞｰ順位　　

c=3.0×10⁸[m/s]:真空中の光速,　n:量子数,

h=6.63×10^－34[J・s]:ﾌﾟﾗﾝｸ定数,                                            

R:ﾘｭｰﾄﾞﾍﾞﾘｰ定数(1.09737×10⁷[1/m])

(cf)2πmvr=hn:量子条件　r[m]=0.53×10^－10n²[m]:電子の軌道半径     

水素原子の電子軌道について、運動量と円周の積はﾌﾟﾗﾝｸ数の整数倍になる。

　　 (cf)〔不確実性原理(1927・ﾊｲｾﾞﾝﾍﾞﾙｸ)〕⊿x・⊿p≧h:

電子などの粒子には波動性がありﾐｸﾛの世界では位置と運動量を同時に正確に決めることは不可能で、

どんな方法を用いても粒子の位置xと運動量pには、それぞれ⊿xと⊿pの不正確さが残る。

例えば、電子の位置を測定しようとして電子に光を当てると、ｺﾝﾌﾟﾄﾝ効果で光子が電子を跳ね飛ばしたり、測定位置を変えたりする。また、光を当てると光子の衝突で電子の速度が変わるため運動量も不正確になる。さらに運動している電子は電子波を付随して広がり存在がぼやけて厳密な位置を確定することができない。

(cf) ℏ：h/2π

 

[h] ﾍｸﾄhecto: 10²（SI接頭記号）（SI接頭記号）

〔参考〕

[T]teraﾃﾗ(10¹²) [G]gigaｷﾞｶﾞ(10⁹) [M]megaﾒｶﾞ(10⁶) [k]kiloｷﾛ(10³)

[h]hectoﾍｸﾄ(10²) [da]decaﾃﾞｶ(10) [d[deciﾃﾞｼ(10^－1)　

[c]centiｾﾝﾁ（10^－2）[m]miliﾐﾘ（10^－3）[μ]microﾏｲｸﾛ（10^－6）

[n]nanoﾅﾉ(10^－9) [ｐ]picoﾋﾟｺ(10^－12) [f]femtoﾌｪﾑﾄ(10^－15) [a]ｱﾄ(10^－18)

hPaﾍｸﾄﾊﾟｽｶﾙhectopascals (かつてはﾐﾘﾊﾞｰﾙmbを用いた。

1hPa=100Pa, 1Paは1m²の面積に1Nの力を作用させたときの圧力。

1Nは質量1kgの物体に1m/sec²の加速度を生じる力。1N=102g重。

η（ｴｰﾀ・ｲｰﾀ）[rad]:〔電圧の合成ﾍﾞｸﾄﾙと電流との位相差〕（RLC直列回路において）

(cf)tanη=(1/R){ωL－(1/ωC)}

R[Ω]:電気抵抗, L[H]:ｺｲﾙの自己ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ, C[F]:ｺﾝﾃﾞﾝｻｰの電気容量

η（ｴｰﾀ･ｲｰﾀ）[－]:〔効率・熱効率thermal efficiency〕η=W/Q_in=1－(Q_out/Q_in)

   燃料の燃焼などによって得た熱のうちどれだけ有効に仕事として取り出されたかを示す。

η_r :〔可逆ｻｲｸﾙの効率〕

ｶﾙﾉｰ･ｻｲｸﾙのような可逆ｻｲｸﾙの効率η_rは最大効率である。η≦η_r〔ｶﾙﾉｰの定理〕

 

＊Iiι（ｲｵﾀiota）∫（ｲﾝﾃｸﾞﾗﾙintegral）＊　　           

I[Ns]=F・⊿t＝mv'－mv（力×時間＝運動量の変化）〔力積〕：impulse

    力の持続効果を表す。

(cf)運動量：momentum　p[kg・m/s]=mv…運動の勢い（相手に力積を与える能力）を表す。

I [A]:〔電流の強さ〕　

（1）I=envS:  e [C], n [個], v [m/s], S [m²]

（2）I=Q/t:   Q [C], t [s]

（3）I=V/R:  V [V], R [Ω]

（4）I=E/(R+r):〔電池の等価回路〕　　E[V]:起電力, R+r:回路全体の抵抗,

　R[Ω]:外部抵抗, r[Ω]:電池の内部抵抗

（5）I₁+I₂+I₃=I₄+I₅:〔ｷﾙﾋﾎｯﾌの第1法則〕　∴∑(i=1, n)Ii

I₁, I₂, I₃:分岐点に流れ込む電流, I₄, I₅:分岐点から出る電流

（6）I=2πrH:〔ｱﾝﾍﾟｰﾙの法則〕r[m]:導線の中心からの距離, 　H[A/m]: 磁場の強さ

電流は磁極を右ねじの回る向きに動かすと、

右ねじの進む向きに流れる場合を正の向きとする。

（7）I_e [A]=I₀/(√2)：〔交流電流の実効値〕　　　I₀[A]:電流の最大値

(cf) V_e[V]=V₀/(√2)：交流電圧の実効値　　　V₀[V]:電圧の最大値

（8）I [A]=(V₀/ωL)sin{ωt－(π/2)}:〔ｺｲﾙを流れる交流電流〕　（also i [A]）

ωL[Ω]:ｺｲﾙのﾘｱｸﾀﾝｽ（誘導ﾘｱｸﾀﾝｽ・直流の抵抗と同じ働きをする）

抵抗を流れる交流電圧V=V₀sinωtより位相がπ/2遅れる。

(cf)I=V₀Csin{ωt+(π/2)}:ｺﾝﾃﾞﾝｻｰを流れる電流　　C [F]:電気容量

　（9）I=V₀Csin{ωt+(π/2)}:〔ｺﾝﾃﾞﾝｻｰを流れる電流〕　　C [F]:電気容量

　　　　1/(ωC)[Ω]:ｺﾝﾃﾞﾝｻｰのﾘｱｸﾀﾝｽ（容量ﾘｱｸﾀﾝｽ）

          交流電圧V=V₀sinωtより位相がπ/2進む。

(cf) I[A]=(V₀/ωL)sin{ωt－(π/2)}ｺｲﾙを流れる交流電流　

i [rad]:入射角　(cf)r[rad]:反射角 ☞反射鏡をθ傾けると、反射光線は2θ多くなる。

sini₀=1/n :〔臨界角i₀〕（屈折光が水面と平行になる） n:水の屈折率　

光が屈折率の大きい物質から小さい物質に進むとき、

入射角が臨界角i₀より大きくなると全反射する。

 

＊Jj＊　　　　                     

J [J/cal]:〔熱の仕事当量（定義値）〕(4.18605[J/cal])                                      

[J] ｼﾞｭｰﾙ：〔仕事〕[N・m]・熱量（熱ｴﾈﾙｷﾞｰの量）･ｴﾈﾙｷﾞｰ電気量・電力量=[kWh], 1.49[J]=1[cal]

[J/K] ｼﾞｭｰﾙ毎ｹﾙﾋﾞﾝ：〔熱容量〕

[J/(g・K)] ｼﾞｭｰﾙ毎ｸﾞﾗﾑ毎ｹﾙﾋﾞﾝ：〔比熱〕

[J/(mol・K)] ｼﾞｭｰﾙ毎ﾓﾙ毎ｹﾙﾋﾞﾝ：〔ﾓﾙ比熱〕

 

＊Kkκ（ｶｯﾊﾟkappa）＊　　            

K=(1/2)mv²:〔運動ｴﾈﾙｷﾞｰ〕　　m[kg], v[m/s]

(cf) 力学的ｴﾈﾙｷﾞｰ（一定）=K+U=(1/2)mv²+ mgh

(cf) U=mgh：重力による位置ｴﾈﾙｷﾞｰ  h[m]

(cf) U=(1/2)kx²:弾性力による位置ｴﾈﾙｷﾞｰ（弾性ｴﾈﾙｷﾞｰ）　　k[N/m], x[m]

[K] ｹﾙﾋﾞﾝ：〔温度〕（水の三重点の熱力学温度の1/273.16）　               

(cf) 絶対温度absolute temperature: T[K]=273+t[℃], 1.0[cal]≒4.2[J]　

・容量heat capacity：1[K]上昇させるために必要な熱量　　                                        

・比熱specific heat：1[mol] or 1[kg]の物質の熱容量　

・ﾓﾙ比熱：物質1[mol]あたりの比熱

・熱力学の第0法則:　

　物体Aと物体Bが熱平衡にあり、また物体Aと物体Cが熱平衡にあるとき、

物体Bと物体Cの温度は等しい。

Kw 〔水のｲｵﾝ積〕=[H⁺][OH^－]=1.0×10^－14 [(mol/L)²]）(25℃)

   純粋な水には電気陰性度はほとんどないが、ごく僅かに電離している。

k [N/m]:〔ばね定数〕〔ばねの弾性定数〕　

♢ばねの直列つなぎ：K=(1/k₁)+(1/k₂)　♢ばねの並列つなぎ：K’=k₁+k₂

・振動の最下端と最上端の長さをx[m]（振幅の2倍）とすると、ばね定数k[N/m]=(2mg)/x

 　これは力学的ｴﾈﾙｷﾞｰ保存の法則よりmgx=(1/2)kx²を変形すると求められる。

(cf)F=kx:〔ばねの伸び縮み〕（弾性限界内で比例・ﾌｯｸの法則） x[m]

(cf)U=(1/2)kx²  〔弾性力による位置ｴﾈﾙｷﾞｰ（弾性ｴﾈﾙｷﾞｰ）〕　x[m]

k=1.38×10^－23[J/K] = R/N_A:〔ﾎﾞﾙﾂﾏﾝ定数k_B〕

1.380658×10^－23[J/K]・1個の分子の気体定数と考えてよい。

(cf)(1/2)mv²=(3/2)kT:分子1個の平均運動ｴﾈﾙｷﾞｰ    T[K]:

k₀=9.0×10⁹[N・m²/C²]=1/(4πε₀):

　　〔静電気量の定数・ｸｰﾛﾝの法則の定数（真空中）〕

ε₀真空の誘電率=1/4πk₀　　(=8.9875518×10⁹[N・m²/C²])

(cf)静電気力 F[N]=k₀・(q₁q₂)/r²=(9.0×10⁹)・(q₁q₂)/r²　　q₁, q₂[C]:点電荷,

ｸｰﾛﾝの法則・万有引力の法則と似ている。　r[m]:電荷間の距離　k₀=8.988×10⁹[N・m²/C²]

k_B:〔ﾎﾞﾙﾂﾏﾝ定数〕Boltzmann constant:  

　　k_B =1.380658×10^－23[J/K], 1.3806505×10^－23

kv, kv_E, kv_g[N]: 〔空気の抵抗力〕　

ﾐﾘｶﾝの実験　

①極板間の電界が0のとき、油滴には空気の抵抗力kv_gと重力が働くので

一定の速度v_gで落下する。mg=kv_g,

②極板間の電界がE(=V/d)のとき、

　－極側に向かう重力mgと空気の抵抗力kv_Eとの合力が

+極側に向かう静電気力q_Eとつり合うので、一定の速度で上昇する。

q_E=mg+kv_E（ﾐﾘｶﾝの実験）2つの式から、油滴の電気量はq=(1/E){k(v_y+v_E)}=(1/V){kd(v_y+v_E)}

[k] ｷﾛkilo:10³（SI接頭記号）

〔参考〕

[T]teraﾃﾗ(10¹²) [G]gigaｷﾞｶﾞ(10⁹) [M]megaﾒｶﾞ(10⁶) [k]kiloｷﾛ(10³) [h]hectoﾍｸﾄ(10²)　[da]decaﾃﾞｶ(10)

[d[deciﾃﾞｼ(10^－1)　[c]centiｾﾝﾁ（10^－2）[m]miliﾐﾘ（10^－3）[μ]microﾏｲｸﾛ（10^－6）

[n]nanoﾅﾉ(10^－9) [ｐ]picoﾋﾟｺ(10^－12) [f]femtoﾌｪﾑﾄ(10^－15) [a]ｱﾄ(10^－18)

[kg]:〔質量〕 1[kg]=5.6095862×10³⁵[eV/c²] 

[kb]:〔核酸の長さを表す〕 [kilobase] / [Kb]: [kilobit]=2¹⁰[ﾋﾞｯﾄ] / [KB]: [kilobyte]=2¹⁰[ﾊﾞｲﾄ]        

[kg・m/s]：〔運動量〕

[kgw] 重量ｷﾛｸﾞﾗﾑ：〔力〕　1[kgw]=9.80665[N]

[kine] ｶｲﾝ　地震の揺れの速さを表す単位　 1[kine]=1 [cm/s] 　

 

＊LlλΛ（ﾗﾑﾀﾞlambda）・∆（ﾗﾌﾟﾗｼｱﾝLaplacian）＊　　

L [m]:〔長さ〕

L [m]:〔光路長・光学距離〕=nd  n:媒質の屈折率  d[m]:幾何学的距離　

　　屈折率nの媒質中を光が進む距離d[m]は、同じ時間に真空中を光が進む距離nd[m]に相当する。

(cf)光路差：光路長（光学距離）の差のこと

L [N・m]=IBabcosθ=mHlsinθ=MHsinθ:〔偶力のﾓｰﾒﾝﾄ〕

a[m], b[m],　B[T],[Wb/m²]:磁束密度, θ：磁石と磁界のなす角,

〔偶力〕「作用線が平行で大きさ同じで向きが反対の2力」のﾓｰﾒﾝﾄの大きさ,

M=ml:磁気ﾓｰﾒﾝﾄ（磁気固有の値で、負極から正極へ向かう向きのﾍﾞｸﾄﾙ）

一様な磁界H[N/Wb]の中に棒磁石や磁針を置くと、その磁気量m[Wb]の磁極は、

逆向きで平行な力つまり偶力が働いて回転する。

L[H] ﾍﾝﾘｰ:〔ｺﾝﾃﾞﾝｻｰの自己ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ〕（ｺｲﾙに鉄心を入れると、L[H]は大きくなる。）

[L] ﾘｯﾄﾙ：〔容積･体積〕（理想気体1[mol]の体積：22.4[L]） 1[L]=10^－3[m³]

[L]:〔長さの次元〕（基本単位の1つ）　(cf)質量の次元[M],　時間の次元[T]

l [m]:〔長さ〕　　　

l [m]:〔弧の長さ〕　l[m]=rθ: 　　θ[rad]:中心角, r[m]:半径

⊿l[m]:  ⊿l≒0.57r=|l₁－(λ/4)|（開口端補正）　r[m]:管の半径

[lm] ﾙｰﾒﾝ〔光束lumenのSI単位〕=[cd・sr],等方性の光度1[cdｶﾝﾃﾞﾗ]の点光源から

1[srｽﾃﾗｼﾞｱﾝ]の立体角度内に照射される光束luminous flux, beam of light 

[lx] ﾙｸｽ:〔照度luxのSI単位〕=[lm・m²], 1[m²]の面を1[lm]の光束で一様に照らしたときの

照度illuminance, illumination

(cf)ｶﾝﾃﾞﾗcandela, cd

　周波数540×10¹²[Hz]の単色放射を放出し所定の方向の

放射強度が1/683[W/sr]である光源の、その方向における光度。

[ly] 光年: 光が1年間に進む距離。1光年=9.46073047×10¹²[km]

　　　通常、[ﾊﾟｰｾｸ / pc]とともに太陽系以外の天体の距離に使用する。

　　　太陽系内の天体では[天文単位]を使用する。

λ[m]=h/(mv):〔物質波の波長〕　　h=6.63×10^－34[J・s]:ﾌﾟﾗﾝｸ定数

　　 (0)λ[m]=v/ f[Hz]:〔波長〕　 f[Hz]振動数, v[m/s]速さ

(1)λ[m]=2(l₂－l₁)

　　〔気柱共鳴装置による波長〕 l₁[m]：最初の共鳴位置, l₂[m]：第2の共鳴位置

(2)λ[m]:〔物質中の光の波長〕=λ₀/n  λ₀[m]:〔真空中の光の波長〕

(cf) v[m/s]=c/n: 〔物質中の光速〕　c[m/s]: 真空中の光速, n: 絶対屈折率

(3) mλ=| S₁P－S₂P|:〔波が強め合う条件〕 (m=0, 1, 2, …)

(4){m+(1/2)}λ=| S₁P－S₂P|:〔波が打ち消し合う条件〕

〔注意〕

	波が同位相のとき	波が逆位相のとき
波が強めあう条件	|S1P－S2P|=2m・(λ/2)  (m=0, 1, 2, …)	|S1P－S2P|=(2m+1)・(λ/2)  (m=0, 1, 2, …)
波が弱めある条件	|S1P－S2P|=(2m+1)・(λ/2)  (m=0, 1, 2, …)	|S1P－S2P|=2m・(λ/2)  (m=0, 1, 2, …)
中点	腹	節
隣接する節と腹の間隔はλ/4

（5）2dsinθ=mλ（m:整数）:〔ﾌﾞﾗｯｸﾞの反射条件〕（回折X線が強め合う）　

d [m]:距離（原子面の間隔） ☞X線の波動性がﾌﾞﾗｯｸﾞ反射、

　X線の粒子性がｺﾝﾌﾟﾄﾝ効果　

（6）dsinθ=mλ:〔回折格子の明るい縞〕 (m=0, ±1, ±2…)　

d [m]:格子定数（等間隔に引いた多数の細い筋[溝・ｽﾘｯﾄ]の間隔のこと）

（7）dsinθ=mλ:〔単ｽﾘｯﾄによる回折縞で暗い縞〕

（8）dsinθ={m+(1/2)}λ:〔単ｽﾘｯﾄによる回折縞で明るい縞〕

λ[m]:光の波長, d[m]:ｽﾘｯﾄ幅, (m=1, 2, ….)

（9）sinθ₀=λ/d:〔回折角θ₀〕 d[m]:ｽﾘｯﾄ幅

　　　　　☞〔回折格子〕ｶﾞﾗｽ板の片面に多数の細い筋（溝・ｽﾘｯﾄ）を等間隔に引いたもの（この間隔を格子定数d[m]という）。

             溝の部分では光が乱反射し、光を通さない状態と同じになり、溝と溝の間の平らな部分だけが光を通すｽﾘｯﾄの役目をする。

              明線の間隔⊿x=lλ/d

　　　格子を通り抜けた光線の経路差が半波長λ/2の偶数倍のときに鋭い明線ができる。

　　　　　　　　つまり明線ができる条件はdsinθ=2m・(λ/2)=mλのとき。

☞光の色の違いは、波長の違い。波長の長い方から、赤橙黄緑青藍紫。

赤は波長が長く、屈折率小。紫は波長が短く、屈折率大。

・短波長（青の領域400~500nm）

・中波長（緑の領域500~600nm）

・長波長（赤の領域600~700nm）

赤[700~610nm]・橙[610~590nm]・黄[590~570nm]・

緑[570~500nm]・青[500~450nm]・

青紫（菫[ｷﾝ]・紫とも）[450~400nm] （ﾆｭｰﾄﾝの分光実験による）

(cf)藍色indigo

（10）dx/l= mλ:〔明るい縞〕  〔ﾔﾝｸﾞの干渉実験〕,

（11）dx/l={m+(1/2)}λ:〔暗い縞〕 〔ﾔﾝｸﾞの干渉実験〕　⊿d=lλ/d（縞の間隔）

（12）2ndcosθ=mλ:〔薄膜の干渉条件で明るくなる条件〕　 (m=0, 1, 2, …)

（13）2ndcosθ={m+(1/2)}λ:〔薄膜の干渉条件で暗くなる条件〕

（14）r²/R=mλ:ﾆｭｰﾄﾝﾘﾝｸﾞ：暗いﾘﾝｸﾞ (m=0, 1, 2, …)　　r:ﾘﾝｸﾞの半径

（15）r²/R={m+(1/2)}λ:ﾆｭｰﾄﾝﾘﾝｸﾞ：明るいﾘﾝｸﾞ　　　R:ﾚﾝｽﾞの曲率半径

　　　　☞薄膜による干渉条件：反射の際の光の振動状態の変化：

①屈折率の大きい媒質から屈折率の小さい媒質へ入射すると、

　反射波は入射波と同位相。

　入射するときの境界面が自由端になり位相はずれない。

②屈折率の小さい媒質から屈折率の大きい媒質へ入射すると、

反射波は入射波と逆位相。

入射するときの境界面が固定端になり位相はπだけずれる。

つまり振動状態が変化する。

　　　　③下から見る透過光と、上から見る反射光とでは明暗が逆になる。

（16）λ’－λ={ h/(mc)}(1－cosθ)

　　〔ｺﾝﾌﾟﾄﾝ効果における散乱X線と入射X線の波長の差〕

h/(mc)（ｺﾝﾌﾟﾄﾝ波長）≒2.34×10^－12[m]（錯乱角θ=90^oのときの波長の差）

☞X線の波動性がﾌﾞﾗｯｸﾞ反射、X線の粒子性がｺﾝﾌﾟﾄﾝ効果

（17）λ〔放射性崩壊の法則における崩壊定数〕（単位時間に崩壊する確率を示す）

　　　　(cf) 〔放射性崩壊の法則〕⊿N/⊿t=－λN:

　　　　　　時間⊿tに⊿N個の核が崩壊するとき、毎秒崩壊する放射性原子の

　　　　　　数[崩壊の速さ]は、現存する放射性原子核の数Nに比例する。

（18）λ[m]=h/p=h/(mv):[ﾄﾞ・ﾌﾞﾛｲ波長]

　　　p[kg・m/s]:電子の運動量, m[kg]:電子の質量, v[m/s]:電子の速さ

λ_n=(4l)/(2n－1):〔閉管の波長〕（気柱の振動）　l[m]:管の長さ

λ_n=(2l)/n:〔開管の波長〕（気柱の振動）　l[m]:管の長さ

λ₀[m]:〔光電限界波長〕　(cf)ν₀[Hz]:光電限界振動数

λ_min=(hc)/(eV)[m]:〔X線の最短波長〕　　c[m/s]光速, e[C]:電荷,     h=6.63×10^－34[J・s]:ﾌﾟﾗﾝｸ定数  V[V]:加速電圧

☞干渉の条件	光路差	経路差
	薄膜による光	くさび型空気層	ﾆｭｰﾄﾝ環・ﾆｭｰﾄﾝﾘﾝｸﾞ
〔明〕(λ/2)(2m+1)	2ndcosθ	2xtanθ	x2/R
〔暗〕(λ/2)・2m=mλ
ﾔﾝｸﾞの実験と回折格子では〔明〕〔暗〕が逆になる。 〔明〕：(xd)/l=mλ　〔暗〕：(xd)/l=(λ/2)(2m+1)

 

∆（ﾗﾌﾟﾗｼｱﾝLaplacian・ﾗﾌﾟﾗｽの演算子・ﾗﾌﾟﾗｽの作用素）　　　　　　

平面上のﾗﾌﾟﾗｽの方程式{∂²u/∂x²}+{∂²u/∂y²}=0を形式的に

∆u={∂²/∂x²}+{∂²/∂y²}u=0, ∆={∂²/∂x²}+{∂²/∂y²}と

　表すときに用いる。

(cf)∇（ﾅﾌﾞﾗ･nabla）〔偏微分演算子を使って定義されるﾍﾞｸﾄﾙ演算子〕

L：〔曲線の長さ〕

①媒介変数のとき、曲線x=f(t), y=g(t) (α≦t≦β)の長さLは（sもある）

L=∫(α,β)[√{dx/dt}²+{dy/dt}²]dt=∫(α,β)[√{f ’(t)}²+{g’(t)}²]dt

　　　②直交座標のとき、曲線y=f(x) (a≦x≦b)の長さLは

L=∫(a, b) [√{1+(dy/dx)²}]dx

　=∫(a, b) [√{1+{f ’(x)}²}]dx=∫(a, b) [√{1+(y ’)²}]dx

 

　　　③極座標のとき、r=f(θ), (α≦θ≦β)における長さLは

　　  L=∫(α,β)√{r²+(dr/dθ)²}dθ