☞「カッコはずし」で困っていたら、読んでください。
ポイントは「左・倍」「右・付ける」ことだけです。
○まず、カッコのすぐ外側、左や右にある数字に注目して
カッコの中を細かく区切ります。
(A) 3(5x+3y－5)のように左に数字があるとき:
3(5x+3y－5)なら、(5x+3y－5)を｢±｣の直前で「5x」「+3y」「－5」と区切ります。
(B) (－2a2b)3のように右に数字があるとき:
(－2a2b)3なら、(－2a2b)を「－2」「a2」「b」のように、
数字・アルファベットを別々に区切ります。
○ここから先は、(A), (B)、それぞれについて説明します。
(A) 3(5x+3y－5)の場合:
① 3(5x+3y－5 )のようにカッコの左にある｢数字の3｣は、カッコの中の
「5x」「+3y」「－5」をすべて「3倍する」というマークと考えます。
②－(5x+3y－5 )のようにカッコの左に｢－｣がついていたら、
カッコの中の「5x」「+3y」「－5」の符号「±」をすべて「逆にする」と
いうマークと考えます。
③－3(5x+3y－5 )の場合は、「3倍する」&「逆にする」です。
(B) (－2a2b)3の場合:
①(－2a2b)3のようにカッコの右にある｢数字の3｣は、カッコの中の
「－2」「a2」「b」のすべてに「3」を右上につけるというマークと考えます。
(－2)3」「(a2)3 」「(b)3」となります。
このように心の準備ができたら、次に進みます。
○カッコのはずし方
(1)「3(x+3 ),－(x+3)」と「3(x+3)2, －(x+3)2」の違い：
3(x+3)2や－(x+3)2のように､右上に指数の「2」がついていたら、
( )の左にある「3」や「－」を無視して、まず、(x+3)2に注目します。
☞3{(x+3)}2や－{(x+3)}2ということを表していると考えます。
(x+3)2のカッコの中を「x」「+3」のように左右の2つに分けます。
(x+3)2の答えは、「左の2乗」「左×右の2倍」「右の2乗」3つになる。
という約束から、x2+6x+9となるので、
①3(x+3)2は、3(x2+6x+9)。ここで( )の中の3つを順に3倍して、
答えは3x2+18x+27//
②－(x+3)2は、－(x2+6x+9)。ここで( )の中の3つの符号(±)を逆にして、
答えは－x2－6x－9//
・(x+3)2が(5x+3)2になっていても、「5x」「+3」のように左右の2つに分けて、
「左の2乗」「左×右の2倍」「右の2乗」の順に並べて、25x2+30x+9//
・(x+3)2が(x+5)(x+8)になっていたら、
「x2」「(5+8)x」「5×8」を順に並べて、x2+13x+40//
(2) 3(x+3)や－(x+3)のように､右上に指数がついていないときは、
( )の左にある「3」や「－」の指示通りにします。
①3(x+3)は、( )の中を「x」「+3」のように左右の2つに分けて3倍すると、
答えは3x+9//
②－(x+3)は、( )の中を「x」「+3」のように左右の2つに分けて、
符号(±)を逆にすると、答えは－x－3//
(3) (－3x2y4)2のときは、( )の中を「－3」「x2」「y4」のように分けてから、
「(－3)2」「(x2)2」「(y4)2」とします。
答えは9x4y8//