*おもに物理で使う記号*
*Aaα(アルファalpha)*
A:〔原子核の質量数〕(元素記号の左上に表示)質量数(核子の数)
A=陽子の数P+中性子の数N
(cf)Z:原子番号(元素記号の左下に表示。原子の質量の小さい方から順につけた番号で、陽子の数を表す。
原子番号Zの原子の原子核はZ個の陽子をもち、+Ze[C]の正電荷をもつ。その周りをZ個の電子が回る。)
・同位体(アイソトープ):原子番号Zが同じで質量数Aが異なる原子。
つまり、陽子数が同じで中性子数がちがう原子。・原子番号Z=陽子の数P=電子の数
A [m]〔振幅〕(変位の最大値、山の高さまたは谷の深さ)
y=Asin2π{(t/T)-(x/λ)}〔正弦波を表す式〕
(cf)位相φ[ファイ]:正弦波を表す式の角度を表す部分
φ=2π{(t/T)-(x/λ)} T [s]周期, λ[m]波長, t [s]
・変位:波によって媒質がもとの位置から動いた距離
[A] アンペア:〔電流〕 1[A]=1/1000[mA]
・1[A]: 1[s]に1[C]の電荷が通過する電流の大きさ。1[A]=1[C/s]
(電流計では、内部抵抗rAに流れる電流I[A]を読んでいる。)
・真空中で1[m]間隔で平行に張った非常に長い2本の直線導線に同じ大きさの電流を流したとき、
電流間で働き合う力が導線1[m]当たり2×10-7[N]であれば、この電流の強さは1[A]である。
[A/m] アンペア毎メートル:〔磁場〕
[Å] オングストローム:長さ 1[Å]=0.1[nm]=10-10[m]
(cf)γ線の波長:1~0.001[Å]
[atm] アトム(気圧・標準気圧):圧力 1[atm]=760[mmHg]=1.01325×105[Pa]≒1013[hPa]
[AU] 天文単位 ☞1天文単位[AU]=1.496×1011[m]
通常、太陽系内の天体の距離に用いる。太陽系外の天体では、光年[ly]や、パーセク[pc]。
a[m/s2]: 〔加速度〕(単位当たりの速度の変化量)
(1)a=(v2-v1)/(t2-t1) :〔加速度〕
(2)a=aA-aB:〔AのBに対する相対加速度・Bに対するAの相対加速度〕
(3)a=gsinθ-μ’gcosθ:
平面と角θで、動摩擦係数μ’の斜面を質量m[kg], 加速度a[m/s2]で
下降するときの加速度 (ma=mgsinθ-μ’mgcosθより)滑らかな斜面
の場合μ’=0とする。
(4)〔Aについて〕mAa1=μmBg, 〔Bについて〕mBa2=T-μmBg,
〔Cについて〕mCa3=mCg-T:
滑らかな平面上に質量mA[kg]の台車Aがあり、台車に質量mB[kg]の直方体の物体Bを載せる。
台車との動摩擦係数をμとする。この直方体に糸をつけて水平面の端に取り付けた滑車と通して、
質量mC[kg]のおもりCをつけると、3つの物体はそれぞれ加速度a1, a2, a3で動き出した。このときの関係式。張力をT [N]とする。
(5)a=vω=rω2=v2/r〔等速円運動の加速度・向心加速度〕
このとき、加速度aの向きは円の中心に向かう向き(向心力F[N]と
同じ向き・動径ベクトルの向き), ω[rad/s]=v/r:〔角速度〕
(cf)向心力・遠心力F[N]=ma=mrω2=m(v2/r)
(6) a=-Aω2sinωt=-ω2x=( Aωcosωt)’〔単振動の加速度〕
(cf)x= Asinωt(単振動の変位), v=Aωcosωt:(単振動の速度)=(Asinωt)’
a [m]: 〔楕円の長軸の長さ〕
a [m]: 〔作用線間の距離・偶力の腕〕 M=Fa (M=Fl)〔偶力のモーメント〕
a0=5.3×10-11 [m]:〔ボーア半径〕
(またはaB=5.29177249×10-11[m], 5.291772108×10-11[m],
r[m]=0.53×10-10n2[m]:電子の軌道半径の式にn=1を代入した値
α線(アルファ線):原子核から飛び出す放射線
(天然の放射性同位体から出る放射線α線・β線・γ線)の1つで
本体はヘリウムの原子核42Heの流れ。電離作用は最大。放射線を出す性質を放射能という。
放射能をもつ同位体を放射性同位体という。
α線は電荷(+2e)をもつので、磁場の中では、S極に向かって左上に曲がる。
つまり磁界の方向が上から下のとき、左前方に進む。紙で遮断可能。
速度は、1.5~2.0×107[m/s](同じ元素ではどのα粒子もほぼ同じ速度)
(電離作用:放射線が通過するとき原子内の電子を跳ね飛ばして原子をイオン化する。)
α崩壊(アルファ崩壊):原子核がα線を出して他の原子核に変換すること。
原子核Xの中性子nが陽子pに変わるときに電子が飛び出す。
(ヘリウムHeが出て行くため、原子番号はZ-2, 質量数はA-4)
α崩壊x回、β崩壊y回のとき、原子番号Z’ はZ’=Z-2x+y・質量数A’はA’=A-4x
〔例〕22688Ra→22286Rn+42He
α崩壊の仕組みは、原子核内の素粒子の転換によるもので、
中性子nが陽子pと電子e-とニュートリノ(中性
微子・小柴昌俊氏・カミオカンデの装置で観測)νになり、電子とニュートリノを放出する。n→p+e-+ν
(cf)β線:放射線の1つで、本体は高速の電子0-1e。
(cf)β崩壊:原子核内から放出される電子の流れ。原子番号はZ+1, 質量数はAのまま変わらない。
(cf)γ線:高エネルギーの電磁波の一種。γ線を放出しても原子番号も質量数も変わらない。
α+崩壊(陽電子崩壊):人工放射性同位体の中には3015P→3014Si+e+のように、
正電荷をもつ陽子(陽電子e+)を放出するものがある。
質量数不変で原子番号が1だけ少なくなる。
aq 〔熱化学方程式〕溶媒としての水・水溶液・大量の水(aqua)を表す。
〔注意〕・水酸化ナトリウムの水溶液:NaOHaq
・大量の水に水酸化ナトリウム(固)を溶かす:NaOH(固)+aq
☞熱化学方程式では、物質の状態がわかりにくいとき、「(固)/(液)/(気)」を付記する。
固体(solid):(固), (s) / 液体(liquid):(液), (l) / 気体(gas):(気), (g)
|A|: =det A (Aの行列式)
*Bbβ(ベータbeta)*
B [T],[Wb/m2]:〔磁束密度・磁界ベクトルH[N/Wb]同様、磁界を表す量の1つ〕
B[T],[Wb/m2]=Φ[Wb]/S[m2]=10000[ガウス]
B=μH H [A/m], [N/Wb]:磁場の強さ, μ[N/A2]:透磁率
(cf)F[N]=IBl: I [A], l [m]:棒の長さ (cf)D [C/m]:電束密度
(cf)V=Blv (導体棒が磁場に垂直に動くときに発生する誘導起電力) (boulevard)
・極板間に磁束密度Bの磁界をかけたとき、電子が直進すれば、電子から
+極側に向かって静電気力e(V/d)が、-極側に向かってローレンツ力ev0Bが
できる。e(V/d)=ev0Bであるから、初速はv0=V/Bd
・極板間の電界がE=V/dで、重力と空気の抵抗力との合力(resultant force)と
つりあうように静電気力を湯滴に与え、一定の速度vEで湯滴を上昇させる(+極側へ)
とqE(静電気力)=kvE(空気の抵抗力)+mg(重力)
[B]/[Byte]:バイト 2進数の1桁を1[bit/ binary digit]という。
1[bit]で0と1の2通り表現できる。8[bit]を1[Byte]とする。
1[B]=8[bit], 1[KB]=1024[B], 1[MB]=1024[KB] , 1[GB]=1024[MB]
[Bq] ベクレル/ Becquerel: アンリ・ベクレルFr
〔放射能の強さ〕線源(放射線を出す物質を含む物質)の強度を表す放射能の単位。
1秒あたりの崩壊数。放射性物質が放射線を出す性質(能力)を放射能という。
1 Bqは毎秒1個の割合で放射能崩壊を起こす放射能。
1gのラジウムは毎秒約3.7×1010個の崩壊を起こすので、これを1 Ci (1キュリー/ Curie)とする。
1 Ci =3.7×1010 Bq・吸収線量の単位として1 Gyグレイ / Gray=1m2/s2=1J/kg=100rdまたはradラド・ラジアンと区別。照射線量の単位として1Rレントゲン/ Roentgen =2.58×10-4C/kgでX線またはγ線をどのくらい受けるかを表す。
線量当量の単位としてシーベルトSv / sievertとレムrem)1 [rem]=10-2[Sv]
(cf)[Gr](グレイ・物質1[kg]あたり1[J]のエネルギー吸収量・吸収線量)
1 [rad]= 10-2[Gy]
(cf) [Sv](シーベルト・放射線を浴びた人体への影響度を表す量・線量等量)
(1[Bq]=1[s]間に1個の原子崩壊を起こす量)シンチレーション計数管(放射線の区別に利用)
1[Ci] キュリー=3.7×1010[Bq](1[g]のラジウムRaのもつ放射能に相当)
β線(ベータ線):原子核から飛び出す放射線の1つで、
本体は高速の電子(高エネルギーの電子)0-1eの流れ。
・陰極線(0.01mmHg以下の低圧の気体の放電管において、
陰極から放射される電子[負電荷をもつ]の高速流れ[電子線])に似た性質を示す。
・電荷-eをもち、質量が小さいので磁場から受ける力によってα線より曲がりやすい。
・β線は、S極に向かって東北東に飛び出し、右回りに進む。
つまり磁界の方向が上から下のとき、右前方に進む。
紙は通り抜けるが、アルミニウムの薄い金属片で遮断可能。
・速度は、1.0~2.9×108[m/s](光速度に近い)
β粒子の速度は同じ原子でもまちまち。
β崩壊(ベータ崩壊):原子核がβ線を出して他の原子核に変換すること。
(原子核内の中性子が1個の陽子と1個の電子に変わるため、原子番号はZ+1, 質量数はAのまま変わらない)
(cf)α崩壊x回、β崩壊y回のとき、原子番号Z’ はZ’=Z-2x+y
・質量数A’はA’=A-4x 〔例〕21483Bi→21484Po+e-
(cf)α線:放射線の1つで、本体はヘリウムの原子核42Heの流れ。
(cf)α崩壊:原子核内から放出される電子の流れ。
ヘリウムHeが出て行くため、原子番号はZ-2, 質量数はA-4
(cf)γ線:高エネルギーの電磁波の一種。
γ線を放出しても原子番号も質量数も変わらない。
BCS理論:極低温の転移温度(超伝導[電気抵抗が突然0になる]になる温度)で突然、電気抵抗が0になる理論。バーディーン、クーパー、シュリーファーの3人が量子力学で解明した。(1957年)超伝導体内の自由電子は、電子同士の電気的な斥力を及ぼし合っているが、陽イオン間の格子運動によるフォノン(音量子)を媒介とする引力が働き、この引力が斥力より大きくなると自転の向きの異なる2つの電子が引き寄せられてペアとなる。転移温度以下になると、この電子対は安定して超伝導体内を抵抗なく移動するため、電気抵抗が0になる。
B(n, p) 二項分布binominal distribution:
1回の試行で事象Aの起こる確率をpとする。この試行をn回繰り返し行うとき、
事象Aがちょうどr回起こる確率はnCrprqn-rただし、q=1-pとなる。
[bps]:1秒間に1ビット転送する速さ。1[kbps]=1000[bps] (cf)1[MB]=1024[KB], 1[GB]=1024[MB]
*Cc*
C [J/K]:〔熱容量〕C=mc
ある物体全体の温度を1[K]だけ上げるに必要な熱量 (cf)Q=C⊿T=mc⊿T
C=mc:〔比熱cと熱容量Cの関係〕 m[g]質量, c [J/(g・K)]:比熱
C=Q/(n・⊿T)[J/(mol・K)]:〔モル比熱〕
物質1[mol]の温度を1[K]上げるのに必要な熱量。 n[mol], ⊿T [K]:
(cf) Q[J]=nC⊿T: C=Q/n⊿T 熱量Q=内部エネルギー⊿U+仕事W’
CP=(5/2)R=20.8[J/(mol・K)]:〔定圧モル比熱〕(定圧変化におけるモル比熱)(理想気体)
(cf) Q[J]=nCP・⊿T定圧モル比熱CPにおける熱量 (cf)CP=CV+R
CP=CV+R:〔定圧モル比熱CPと定積モル比熱CVの関係〕R=8.31[J/(mol・K)]:気体定数
(単原子分子での理想気体における)〔マイヤーの公式〕
CP=(⊿U/n⊿T)+(p⊿V/ n⊿T)=(5/2)R
p一定のとき、熱量Q=内部エネルギー⊿U+p⊿V
CV=(3/2)R=12.5[J/(mol・K)]:〔定積モル比熱〕(定積変化におけるモル比熱)(理想気体)
(cf)Q[J]=nCV・⊿T定積モル比熱CVにおける熱量 (cf)CV=CP-R
CV=⊿U/n⊿T=(3/2)R V一定のとき、熱量Q=内部エネルギー⊿U
C [F]:〔電気容量〕(電位を+1[V]上昇させるのに必要な電荷) C0:真空のときの電気容量
(cf)電位:(+1[C]の)正電荷がもつ位置エネルギー
(1) C=C1+C2+……〔並列接続の合成電気容量〕
(2) 1/C=(1/C1)+(1/C2)+……〔直列接続の合成電気容量〕
(3) C [F]=Q/V〔電気容量〕 Q [C]:電気量 V [V]:電位差
(4) C [F]=ε0・(S/d)=(1/4πk0)・(S/d):
〔隙間のある(真空を挟む)平行板コンデンサーの電気容量〕
S [m2]:極板面積, d [m]極板間隔,
ε0:真空の誘電率(8.8541×10-12[F/m])
(5) C [F]=ε・(S/d)=(εr・ε0)(S/d)=εr・C0=(1/4πk)・(S/d)
〔極板間に隙間なく誘電体を挿入した平行板コンデンサーの電気容量〕
C [F]:極板面積, d [m]極板間隔, ε:挿入した誘電体の誘電率
(6) C [F]=ε0C0:
平行板コンデンサーの極板間を比誘電率εrの誘電体で満たすと、電気容量Cは極板間が
真空の場合の電気容量C0のεr倍になる。
(7) C [F]=(ε0S)/(d1+d2)=ε0・{S/(d-x)}={d/(d-x)}C0:
〔電極間d[m], 誘電率ε0のコンデンサーに厚さx[m]の金属板を完全に
挿入したときの電気容量〕
C0 [F]: もとの電気容量 d1, d2: 隙間
(8) C [F]=(εrε0S)/{εr (d-x)+x}:
〔極板間に厚さx [m]の誘導体(比誘電率εr・金属板ではない)を
完全に差し込むと、極板間の距離がx [m]短いコンデンサーと同じになる〕
(9) C [F]=ε・{L(2L-x)/4d}:
〔完全に差し込んでおいた厚さ2d[m]の金属板をx [m]だけ引き抜いた
ときのコンデンサー(電極間4d [m], 一辺 L[m]の正方形)の電気容量〕
(10) C [F]=(εS1/d)+ (εS2/d):
〔極板間の距離d [m]のコンデンサー(誘電率ε0)に、同じ厚さd[ m]の
誘導体(誘電率ε)を面積S1[m2]だけ挿入し、
S2 [m2]残すときのコンデンサーの電気容量〕
(11)1/C [F]=1/(ε0S)・{d-x+ (x/εr)}
∴C [F]=(εr。ε0・S)/{εr(d-x)+x}
〔電気容量C0 [F],極板間の距離d [m]のコンデンサー(誘電率ε0)に、厚さx [m]の
誘導体(比誘電率ε0)を完全に差し込むときのコンデンサーの電気容量〕
(12)1/C [F]=(d1/εS)+ (d2/εS):
〔厚さd1 [m]の誘導体(誘電率ε)を完全に挿入して、一方の極板との
隙間d2 [m]をだけ残すときの電気容量〕
(13) C [F]=1/(4π2f02L):〔振動回路(CとLを接続した回路)のコンデンサー〕
L[H]:自己インダクタンス, f0[Hz]振動数
コンデンサー: 2枚の向かい合った導体の極板に、電池を使って(電圧を加えて)±Q [C]のペアで電気を充電(蓄電)し、それらの引力によって電気と静電エネルギーを蓄える器のような装置。電源と電位が等しくなると、電気の移動が止まる。器としての容量Cは、極板面積Sに比例し、極板間隔dに反比例する。正極板の電気量をコンデンサーに蓄えられた電気量という。極板間の間隔を小さくすると、コンデンサーの電気容量C [F]は大きくなる。(cf)コイルに鉄心を入れると、コイルの自己インダクタンスL [H]は大きくなる。
☞コンデンサーの4大公式:
①量:C [F]=εS/d ②電気量Q=CV ③電界E=V/d
④静電エネルギーU=(1/2)CV2=(1/2)QV=(1/2)(Q2/C) ε:誘電率 V:電位差
☞F [N]=(1/2)QE=(1/2)εE2S
〔平行コンデンサーの2つの極板が引き合う力〕Q:電荷 E:電界 ε:誘電率
[C] クーロン:〔電気量・電荷〕(帯電した物体が帯びている電気の量) ・[C]=[A][s]
1[C]:導線に1[A]の電流が流れるとき1[s]に流れる電気量
電子の電気量:-1.60×10-19[C],
1[C]は、電気素量の6.24×1018倍になる。
(cf)電気素量|-1.60×10-19|[C](電子の電気量の絶対値)
[℃]〔セルシウス度〕 (cf)1[K]=273+t[℃], [oF]=9/5[oC]+32, [oC]=5/9([oF]-32)
(1気圧のもとで氷がとける温度が0℃、水が沸騰する温度が100℃)
[Ci] キュリー:〔放射能の単位〕1[s]間に3.7×1010個の原子が崩壊する。
1[Ci]キュリーCurie=3.7×1010[Bqベクレル](1[g]のラジウムRaのもつ放射能に相当)
(cf)Bqベクレル:放射能の単位(1[s]間に1個の原子崩壊を起こす量)
c[J/(g・K)]:〔比熱〕specific heat capacity(物質1[g]の温度を1[K]だけ上げるに必要な熱量)
(cf)Q=mc⊿T :m[g], c:比熱[J/g・K], ⊿T[K]温度変化
c=3.0×108[m/s]:〔真空中の光速・光の速さ・電磁波の速度〕
(2.99792458×108[m/s] 1983年)
☞光・電磁波[電波・X線・γ線も]は横波、振動方向⊥進行方向。
(cf) 音速(0℃, 1.01×105Pa乾燥空気)v [m/s]=331.42[m/s]
(cf) 空気中の音速:v=331.5+0.6t, t[℃]
(cf) e [C]:〔電気素量〕=(|-1.60×10-19|[C], 1.60217733×10-19[C])
(電気量の最小単位)
(cf) cR=3.291×1015[Hz] R:リュードベリー定数(1.09737×107[1/m])
(cf)νニュー=c/λ=cR{(1/m2)-(1/n2)}[Hz], (m, n:整数 m<n):
(cf) En=-(hcR)/n2 [J]=-13.6/n2 [eV]:水素原子のn番目のエネルギー順位
n:量子数, h=6.63×10-34[J・s]:プランク定数,
R:リュードベリー定数(1.09737×107[1/m]), c=3.0×108[m/s]:真空中の光速
c [m/s]=fλ: λ:波長[m], f:振動数[Hz]
c [m/s]=nv: v [m/s]:(物質中の光速)
c=3.0×108 [m/s]:真空中の光速, n:絶対屈折率
[cal] カロリー:〔熱量〕(水1[g]の温度を1[K]上昇させる熱量) 1[cal]=4.19[J]
(=4.18605[J])=1/860[W・h]
[cd] カンデラcandela:〔光度〕
(周波数540×1012[Hz]の単色放射を放出し、所定の方向の照射強度が1/683[W/sr]である光源の光度)
(cf)1ルーメン(lumen, lm・光束)=等方性の光度1[cdカンデラ]の点光源から
1[srステラジアン]の立体角度内に照射される光束luminous flux, beam of light
(cf)1ルクス(lux, lx・照度)=1[m2]の面を1[lmルーメン]の光束で一様に照らしたときの
照度illuminance, illumination
[c] センチcenti:10-2(SI接頭記号)
〔参考〕[T]teraテラ(1012) [G]gigaギガ(109) [M]megaメガ(106) [k]kiloキロ(103)
[h]hectoヘクト(102)[da]decaデカ(10) [d[deciデシ(10-1)
[c]centiセンチ(10-2)[m]miliミリ(10-3)[μ]microマイクロ(10-6)
[n]nanoナノ(10-9) [p]picoピコ(10-12) [f]femtoフェムト(10-15) [a]アト(10-18)